Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.

§ 9. Разные уравнения первого порядка

301. Решить уравнение и построить график решения. 
xy' + x2 + xy - y = 0.

302. Решить уравнение и построить график решения. 
2xy' + y2 = 1.

303. Решить уравнение и построить график решения. 
(2xy2 - y)dx + x dy = 0.

304. Решить уравнение и построить график решения. 
(xy' + y)2 = x2y'.

305. Решить уравнение и построить график решения. 
y - y' = y2 + xy'.

306. Решить уравнение и построить график решения. 
(x + 2y3)y' = y.

307. Решить уравнение и построить график решения. 
y'3 - y'e2x = 0.

308. Решить уравнение и построить график решения. 
x2y' = y(x + y).

309. Решить уравнение и построить график решения. 
(1 - x2)dy + xy dx = 0.

310. Решить уравнение и построить график решения. 
y'2 + 2(x - 1)y' - 2y = 0.

311. Решить уравнение и построить график решения. 
y + y' ln2 y = (x + 2 ln y)y'.

312. Решить уравнение и построить график решения. 
x2y' - 2xy = 3y.

314. Решить уравнение и построить график решения. 
y = (xy' + 2y)2.

315. Решить уравнение и построить график решения. 
y' = 1/(x - y2).

316. Решить уравнение и построить график решения. 
y'3 + (3x - 6)y' = 3y.

317. Решить уравнение и построить график решения. 
x - y/y' = 2/y.

318. Решить уравнение и построить график решения. 
2y'3 - 3y'2 + x = y.

320. Решить уравнение и построить график решения. 
2x3yy' + 3x2y2 + 7 = 0.

321. Решить уравнение и построить график решения. 
dx/x = (1/y - 2x) dy.

322. Решить уравнение и построить график решения. 
xy' = ey + 2y'.

324. Решить уравнение и построить график решения. 
x2y'2 + y2 = 2x(2 - yy').

326. Решить уравнение и построить график решения. 
2x2y' = y2(2xy' - y).

327. Решить уравнение и построить график решения. 
(y - xy')/(x + yy') = 2.

332. Решить дифференциальное уравнение: (xy4 - x)dx + (y + xy)dy = 0.

333. Решить дифференциальное уравнение: (sin x + y)dy + (y cos x - x2)dx = 0.

334. Решить дифференциальное уравнение: 3y'3 - xy' + 1 = 0.

335. Решить дифференциальное уравнение: yy' + y2 ctg x = cos x.

336. Решить дифференциальное уравнение: (ey + 2xy)dx + (ey + x)x dy = 0.

339. Решить дифференциальное уравнение: y(y - xy') = sqrt(x4 + y4).

340. Решить дифференциальное уравнение: xy' + y = ln y'.

341. Решить дифференциальное уравнение: x2(dy - dx) = (x + y)y dx.

342. Решить дифференциальное уравнение: y' + xy1/3 = 3y.

343. Решить дифференциальное уравнение: (x cos y + sin 2y)y' = 1.

345. Решить дифференциальное уравнение: y' = x e2x/y + y.

347. Решить дифференциальное уравнение: (4xy - 3)y' + y2 = 1.

350. Решить дифференциальное уравнение: 3y'4 = y' + y.

353. Решить дифференциальное уравнение: (cos x - x sin x)y dx + (x cos x - 2y)dy = 0.

354. Решить дифференциальное уравнение: x2y'2 - 2xyy' = x2 + 3y2.

355. Решить дифференциальное уравнение: xy'/y + 2xy ln x + 1 = 0.

356. Решить дифференциальное уравнение: xy' = x sqrt(y - x2) + 2y.

357. Решить дифференциальное уравнение: (1 - x2y)dx + x2(y - x)dy = 0.

358. Решить дифференциальное уравнение: (2xey + y4)y' = yey.

359. Решить дифференциальное уравнение: xy'(ln y - ln x) = y.

360. Решить дифференциальное уравнение: 2y' = x + ln y'.

361. Решить дифференциальное уравнение: (2x2y - 3y2)y' = 6x2 - 2xy2 + 1.

363. Решить дифференциальное уравнение: y2y' + x2 sin3 x = y3 ctg x.

364. Решить дифференциальное уравнение: 2xy' - y = sin y'.

365. Решить дифференциальное уравнение: (x2y2 + 1)y + (xy - 1)2xy' = 0.

366. Решить дифференциальное уравнение: y sin x + y' cos x = 1.

369. Решить дифференциальное уравнение: y' = sqrt(2x - y; 3) + 2.

371. Решить дифференциальное уравнение: 2(x2y + sqrt(1 + x4y2))dx + x3 dy = 0.

372. Решить дифференциальное уравнение: (y' - x sqrt(y))(x2 - 1) = xy.

374. Решить дифференциальное уравнение: (2x + 3y - 1)dx + (4x + 6y - 5)dy = 0.

375. Решить дифференциальное уравнение: (2xy2 - y)dx + (y2 + x + y)dy = 0.

376. Решить дифференциальное уравнение: y = y' sqrt(1 + y'2).

377. Решить дифференциальное уравнение: y2 = (xyy' + 1) ln x.

382. Решить дифференциальное уравнение: xy' + 1 = ex-y.

383. Решить дифференциальное уравнение: y' = tg(y - 2x).

388. Решить дифференциальное уравнение: (2x + y + 5)y' = 3x + 6.

395. Решить дифференциальное уравнение: (x3 - 2xy2)dx + 3x2y dy = x dy - y dx.

399. Решить дифференциальное уравнение: xy' = (x2 + tg y)cos2 y.

401. Решить дифференциальное уравнение: y' = 3x2/(x3 + y + 1).

402. Решить дифференциальное уравнение: y' = (1 + y)2/(x(y + 1) - x2).

404. Решить дифференциальное уравнение: 6x5y dx + (y4 ln y - 3x6)dy = 0.

406. Решить дифференциальное уравнение: 2xy' + 1 = y + x2/(y - 1).

408. Решить дифференциальное уравнение: y' = ((3x + y3 - 1)/y)2.

409. Решить дифференциальное уравнение: (x sqrt(y2 + 1) + 1)(y2 + 1)dx = xy dy.

410. Решить дифференциальное уравнение: (x2 + y2 + 1)yy' + (x2 + y2 - 1)x = 0.

413. Решить дифференциальное уравнение: xyy' - x2 sqrt(y2 + 1) = (x + 1)(y2 + 1).

414. Решить дифференциальное уравнение: (x2 - 1)y' + y2 - 2xy + 1 = 0.

415. Решить дифференциальное уравнение: y' tg y + 4x3 cos y = 2x.

417. Решить дифференциальное уравнение: (x + y)(1 - xy)dx + (x + 2y)dy = 0.

419. Решить дифференциальное уравнение: (x2 - 1)dx + (x2y2 + x3 + x)dy = 0.

420. Решить дифференциальное уравнение: x(y'2 + e2y) = -2y'.