Задача 1161

Условие:

Для данной системы дифференциальных уравнений и данных функций φ проверить, являются ли соотношения φ = C первыми интегралами этой системы.

dx/dt = (x2 - t)/y, 
dy/dt = -x; 
φ1 = t2 + 2xy; 
φ2 = x2 - ty.

Решение: