Задача 6.108

Условие:

  Частица массы m находится в бесконечно глубокой (см. задачу 6.102) сферической потенциальной яме радиуса R. Найти:
  а) ψ-функции, соответствующие тем состояниям, у которых ψ зависит только от r. Чтобы осуществить вычисления, представить ψ-функции в виде ψ_n(r) = φ_n(r)/r,
  б) значения энергии E_n частицы в состояниях, описываемых функциями ψ_n(r).
  Примечание. Кроме состояний вида ψ(r), возможны состояния, у которых ψ-функции зависят также от угловых координат ϑ и ψ.

Решение: