На главную  

Физика


Наши группы:
vk.com/tasksall twitter.com/tasksall

 


Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.

§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель

186. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: 2xy dx + (x2 - y2)dy = 0.

187. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: (2 - 9xy2)x dx + (4y2 - 6x3)y dy = 0.

188. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: e-ydx - (2y +xe-y)dy = 0.

189. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: (y/x)dx + (y3 + ln x)dy = 0.

190. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: ((3x2 + y2)/y2)dx - ((2x3 + 5y)/y3)dy...

191. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: 2x(1 + sqrt(x2 - y)dx - sqrt(x2 - y)dy = 0.

192. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: (1 + y2sin 2x)dx - 2y cos2x dy = 0.

193. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: 3x2(1 + ln y)dx = (2y - x3/y)dy.

194. Проверить, что данное уравнение является уравнением в полных дифференциалах, и решить его: (x/sin y + 2)dx + ((x2 + 1)cos y)/(cos 2y - 1) dy = 0.

195. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 + y2 + x)dx + y dy = 0.

196. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 + y2 + y)dx - x dy = 0.

197. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y dy = (x dy + y dx) sqrt(1 + y2).

198. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: xy2(xy' + y) = 1.

199. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y2dx - (xy + x3)dy = 0.

200. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (y - 1/x)dx + dy/y = 0.

201. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 + 3 ln y)y dx = x dy.

202. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y2dx + (xy + tg xy)dy = 0.

 

 


203. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y(x + y)dx + (xy + 1)dy = 0.

204. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y(y2 + 1)dx + x(y2 - x + 1)dy = 0.

205. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 + 2x + y)dx = (x - 3x2y)dy.

206. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y dx - x dy = 2x3 tg(y/x) dx.

207. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y2dx + (ex - y)dy = 0.

208. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: xy dx = (y3 + x2y + x2)dy.

209. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: x2y(y dx + x dy) = 2y dx + x dy.

210. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 - y2 + y)dx + x(2y - 1)dy = 0.

211. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (2x2y2 + y)dx + (x3y - x)dy = 0.

212. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (2x2y3 - 1)y dx + (4x2y3 - 1)x dy = 0.

213. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y(x + y2)dx + x2(y - 1)dy = 0.

214. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 - sin2y)dx + x sin 2y dy = 0.

215. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: x(ln y + 2 ln x - 1)dy = 2y dx.

216. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 + 1)(2x dx + cos y dy) = 2x sin y dx.

217. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (2x3y2 - y)dx + (2x2y3 - x)dy = 0.

218. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: x2y3 + y + (x3y2 - x)y' = 0.

219. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: (x2 - y)dx + x(y + 1)dy = 0.

220. Решить уравнение, найдя каким-либо способом интегрирующий множитель или сделав замену переменных: y2(y dx - 2x dy) = x3(x dy - 2y dx).

   

 

© tasksall.ru, 2018

Яндекс.Метрика