На главную  

Физика


Наши группы:
vk.com/tasksall twitter.com/tasksall

 


Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.

§ 4. Однородные уравнения

101. Решить уравнение: (x + 2y)dx - x dy = 0.

102. Решить уравнение: (x - y)dx + (x + y)dy = 0.

103. Решить уравнение: (y2 - 2xy)dx + x2dy = 0.

104. Решить уравнение: 2x3y' = y(2x2 - y2).

105. Решить уравнение: y2 + x2y' = xyy'.

106. Решить уравнение: (x2 + y2)y' = 2xy.

107. Решить уравнение: xy' - y = x tg(y/x).

108. Решить уравнение: xy' = y - xey/x.

109. Решить уравнение: xy' - y = (x + y)ln((x + y)/x).

110. Решить уравнение: xy' = y cos ln(y/x).

111. Решить уравнение: (y + sqrt(xy))dx = x dy.

112. Решить уравнение: xy' = sqrt(x2 - y2) + y.

113. Решить уравнение: (2x - 4y + 6)dx + (x + y - 3)dy = 0.

114. Решить уравнение: (2x + y + 1)dx - (4x + 2y - 3)dy = 0.

115. Решить уравнение: x - y - 1 + (y - x + 2)y' = 0.

116. Решить уравнение: (x + 4y)y' = 2x + 3y - 5.

117. Решить уравнение: (y + 2)dx = (2x + y - 4)dy.

 

 


118. Решить уравнение: y' = 2((y + 2)/(x + y - 1))2.

119. Решить уравнение: (y' + 1)ln((y + x)/(x + 3)) = (y + x)/(x + 3).

120. Решить уравнение: y' = (y + 2)/(x + 1) + tg((y - 2x)/(x + 1)).

121. Решить уравнение: x3(y' - x) = y2.

122. Решить уравнение: 2x2y' = y3 + xy.

123. Решить уравнение: 2x dy + (x2y4 + 1)y dx = 0.

124. Решить уравнение: y dx + x(2xy + 1)dy = 0.

125. Решить уравнение: 2y' + x = 4 sqrt(y).

126. Решить уравнение: y' = y2 - 2/x2.

127. Решить уравнение: 2xy' + y = y2sqrt(x - x2y2).

128. Решить уравнение: 2/3 xyy' = sqrt(x6 - y4) + y2.

129. Решить уравнение: 2y + (x2y + 1)xy' = 0.

131. Найти кривую, у которой точка пересечения любой касательной с осью абсцисс одинаково удалена от точки касания и от начала координат.

132. Найти кривую, у которой расстояние любой касательной от начала координат равно абсциссе точки касания.

133. При каких α и β дифференциальное уравнение y' = axα + byβ приводится к однородному с помощью замены y = zm?

134. Пусть k0 - корень уравнения f(k) = k. Показать, что: 1) если f'(k0) < 1, то ни одно решение уравнения y' = f(y/x) не касается прямой y = k0x в начале...

 

   

© tasksall.ru, 2018

Яндекс.Метрика