Задача 629


Условие:

Дано уравнение y'' + ay' + by = f(x), причем |f(x)| ≤ m (-∞ < x < ∞), а корни характеристического уравнения λ2 < λ1 < 0. Найти решение, ограниченное при -∞ < x < ∞. Показать, что 
а) все остальные решения неограниченно приближаются к этому решению при x → +∞, 
б) если f(x) периодическая, то это решение тоже периодическое.

Указание. Применить метод вариации постоянных. Нижние пределы полученных интегралов взять бесконечными такого знака, чтобы интегралы сходились.

  

 


Решение:

Линейные уравнения с постоянными коэффициентами - решение задачи 629

 


 

  

 

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

© Tasksall.ru, 2018-2023 | Все права защищены

Правообладателям

Пользовательское соглашение

Карта сайта

О сайте

Поиск