Задача 239

Условие:

 Пусть на всей плоскости x, y функции f(x,y) и f'y(x,y) непрерывны и f'y(x,y) ≤ k(x), функция k(x) непрерывна. Доказать, что решение уравнения у' = f(x,y) с любым начальным условием у(x0) = y0 существует при x0 ≤ x < +∞. 

Решение: