Задача 1162

Условие:

Для данной системы дифференциальных уравнений и данных функций φ проверить, являются ли соотношения φ = C первыми интегралами этой системы.

x' = xy, 
y' = x2 + y2; 
φ1 = x ln y - x2y; 
φ2 = y2/x2 - 2 ln x.

Решение:

Другие решения задачи: